Мы начнем с краткого описания математической модели, которая очень удачно названа «фазовым портретом» [8]; после этого мы опишем две гидравлические модели, удовлетворяющие требуемым свойствам.
ФАЗОВЫЙ ПОРТРЕТ
Слово «фаза», обычно понимаемое как часть периода, используется нами в более широком смысле; под фазой мы понимаем совокупность условий, в которых система находится в данный момент. Это до некоторой степени соответствует тому понятию фазы, которое употреблял Гиббс в физической химии.
Рассмотрим систему, состояние которой описывается изменяющимися во времени параметрами х и у. Предполагается, что скорость изменения х я у в некоторый момент времени зависит от значения самих х и у в этот момент, а также от некоторой внешней по отношению к системе величины 9. Эта величина может быть постоянной или может изменяться во времени по заданному закону. Переменными х и у могут быть, например, концентрации двух веществ, заполняющих систему, а величиной 8 — температура, барометрическое давление и т. д.
Прежде всего мы предполагаем, что начальное
назад далее